Örnek hesaplar ve üslü sayı kuralları
| İfade | Sonuç | Kural |
|---|---|---|
| 2¹⁰ | 1.024 | aⁿ = a × a × … × a |
| 2⁻³ | 0,125 | a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ |
| (−2)³ | -8 | Tek üs: işaret korunur |
| (−2)⁴ | 16 | Çift üs: sonuç pozitif |
| 8^(1/3) | 2 | a^(1/n) = ⁿ√a |
| 16^1,5 | 64 | a^(m/n) = (ⁿ√a)ᵐ |
Çarpma ve bölme kuralları: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ. Kök almak için karekök hesaplama aracını kullanın.
İlgili hesaplamalar
- Yüzde Hesaplama — Bir sayının yüzdesi, artış/azalış oranı, zam ve indirim
- Oran Orantı Hesaplama — Doğru ve ters orantı, oran sadeleştirme, orantılı paylaştırma
- EBOB EKOK Hesaplama — İki veya daha çok sayının EBOB ve EKOK’u, asal çarpanlarıyla
- Faktöriyel Hesaplama — n! tam değeri, basamak sayısı ve sondaki sıfırlar (10.000’e kadar)
- Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama — C(n,r), P(n,r), tekrarlı, dairesel ve kelime permütasyonu
- Standart Sapma Hesaplama (Ortalama, Medyan, Mod, Varyans) — Örneklem ve popülasyon standart sapması, varyans, ortalama, medyan, mod
- Karekök Hesaplama (Köklü Sayı Sadeleştirme) — Karekök, küpkök, n. dereceden kök ve √72 = 6√2 sadeleştirme
- Sayı Tabanı Çevirici (İkilik, Sekizlik, Onaltılık) — İkilik, sekizlik, onluk, onaltılık ve 2–36 arası tabanlar
- Sayıyı Yazıya Çevirme (Rakamla Tutarı Yazıyla Yazma) — Rakamı Türkçe okunuşa çevirir; çek ve fatura için TL ve kuruş
- Rastgele Sayı Üretici — Aralıkta tekrarlı veya tekrarsız sayı; kriptografik rastgelelik
Sık sorulan sorular
Üslü sayı nasıl hesaplanır?
aⁿ, a tabanının kendisiyle n kez çarpılmasıdır. 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (10 kez) = 1.024; 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Hesaplayıcı tam sayı taban ve üslerde sonucu yuvarlamadan, tam olarak yazar: 2⁶⁴ = 18.446.744.073.709.551.616.
Negatif üs ne demek?
Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini alır: a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ. 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1 ÷ 8 = 0,125. Tabanın sıfır olduğu durumda negatif üs tanımsızdır (sıfıra bölme).
Negatif sayının kuvveti pozitif mi negatif mi olur?
Üs çiftse sonuç pozitif, tekse negatiftir: (−2)³ = -8, (−2)⁴ = 16. Dikkat: −2⁴ yazımında üs yalnızca 2'ye uygulanır ve sonuç −16 olur; negatif tabanı parantez içinde düşünün.
Kesirli (rasyonel) üs nasıl hesaplanır?
a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) yani kesirli üs bir köktür. 8^(1/3) = ∛8 = 2; 16^1,5 = 16^(3/2) = (√16)³ = 64. Negatif tabanda payda tekse gerçel kök alınır: (−8)^(1/3) = -2, (−8)^(2/3) = 4; payda çiftse (ör. (−16)^(1/2)) sonuç gerçel sayı değildir. Bu durumda üssü 1/3 gibi kesir olarak yazın; 0,333… gibi ondalık yazım kökü belirsiz bırakır.
Sıfırıncı kuvvet neden 1?
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ kuralında m = n alınırsa aⁿ ÷ aⁿ = 1 = a⁰ olur; bu nedenle sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir. 0⁰ ise matematikte tartışmalıdır; kombinatorik ve programlama dillerinin çoğu gibi bu hesaplayıcı da 1 kabul eder.
Bilimsel gösterim nedir?
Çok büyük veya çok küçük sayıların a × 10ⁿ (1 ≤ a < 10) biçiminde yazılmasıdır. Işık hızı 299.792.458 m/sn = 2,99792458 × 10⁸; 0,00052 = 5,2 × 10⁻⁴. Hesaplayıcı her sonucun bilimsel gösterimini de verir.
Bilgi amaçlıdır. Sonuçlar girdiğiniz değerlerle hesaplanır; önemli kararlarda sonucu ayrıca kontrol edin.