Karekök Hesaplama (Köklü Sayı Sadeleştirme)

Karekök, karesi o sayıyı veren sayıdır: √144 = 12, √2 ≈ 1,414214. Köklü sayı sadeleştirilirken içindeki tam kare dışarı alınır: √72 = 6√2. Sayıyı ve kök derecesini yazın; ondalık sonuç ve sadeleştirilmiş köklü biçim birlikte çıksın.

Hesaplayıcı

Kök hesapla ve sadeleştir

2: karekök, 3: küpkök

Kök dışındakini içeri al (a√b → √c)

Sonucu kaydet

Hesaplama yapınca etkinleşir.

Örnek hesaplar

  • Tam kare: √144 = 12 (12² = 144).
  • Sadeleştirme: √72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8,485281.
  • Küpkök: ∛54 = ∛(27 × 2) = 3∛2 ≈ 3,779763.

Tam kareler tablosu (1–20)

nn²nn²
1111121
2412144
3913169
41614196
52515225
63616256
74917289
86418324
98119361
1010020400

Kuvvet almak için üslü sayı hesaplama, dik üçgende hipotenüs ve alan için alan ve çevre hesaplama aracını kullanın.

İlgili hesaplamalar

Sık sorulan sorular

Karekök nasıl hesaplanır?

Bir sayının karekökü, karesi o sayıyı veren pozitif sayıdır: √144 = 12 çünkü 12 × 12 = 144. Tam kare olmayan sayıların karekökü ondalıklı (irrasyonel) çıkar: √2 ≈ 1,414214, √50 ≈ 7,071068. Elle tahmin için sayının arasında kaldığı iki tam kareye bakın: 49 < 50 < 64 olduğundan √50, 7 ile 8 arasındadır.

Köklü sayı nasıl sadeleştirilir (kök dışına çıkarma)?

Kök içindeki sayı, biri tam kare olan iki çarpana ayrılır ve tam karenin kökü dışarı alınır: √72 = √(36 × 2) = 6√2; √48 = √(16 × 3) = 4√3. Küpkökte tam küp aranır: ∛54 = ∛(27 × 2) = 3∛2.

Küpkök ve n. dereceden kök nedir?

n. dereceden kök, n. kuvveti o sayıyı veren sayıdır: ∛27 = 3 çünkü 3³ = 27; ⁴√16 = 2. Kök, kesirli üsle de yazılır: ⁿ√a = a^(1/n). Tek dereceli köklerde negatif sayı kullanılabilir: ∛(−64) = -4.

Negatif sayının karekökü alınır mı?

Gerçel sayılarda hayır; hiçbir gerçel sayının karesi negatif değildir. √(−4) karmaşık sayılarda 2i olarak yazılır (i² = −1). Bu hesaplayıcı gerçel sayılarla çalışır; negatif sayının yalnızca tek dereceli kökünü (küpkök gibi) hesaplar.

Köklü sayılarda toplama ve çarpma nasıl yapılır?

Yalnızca kök içleri aynı olan terimler toplanır: 3√2 + 5√2 = 8√2; √2 + √3 toplanamaz. Çarpmada kök içleri çarpılır: √3 × √12 = √36 = 6. Önce sadeleştirmek çoğu zaman toplamayı mümkün kılar: √72 + √8 = 6√2 + 2√2 = 8√2.

Bilgi amaçlıdır. Sonuçlar girdiğiniz değerlerle hesaplanır; önemli kararlarda sonucu ayrıca kontrol edin.

Hatalı sonuç mu? Bildirin

Kişisel bilgi (ad, T.C. kimlik no, e-posta) yazmayın. Mesajınız kaydedilir; yalnızca siteyi düzeltmek ve geliştirmek için kullanılır.